Question

2．设p：?x₀∈R，mx₀²+1≤0，q：x∈R，x²+mx+1＞0，若p∨q为真命题，则实数m的取值范围是（　　）

• A． （-∞，2）
• B． （2，+∞）
• C． （-2，2）
• D． （-∞，2]∪[2，+∞）

Answer 1

分析 先求出命题p，q为真时，实数m的取值范围，进而根据p∨q为真命题，得到答案．

解答 解：若命题p：?x₀∈R，mx₀²+1≤0为真命题，
则m＜0，
若命题q：x∈R，x²+mx+1＞0，
则-2＜m＜2，
若p∨q为真命题，则m＜0，或-2＜m＜2，
即m∈（-∞，2），
故选：A

点评 本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了复合命题，全称命题和特称命题等知识点，难度中档．