题目内容
过点P（3，4）在两坐标轴上的截距都是非负整数的直线有多少条？（ ）
| A、4 | B、5 | C、6 | D、7 |
考点：直线的截距式方程
专题：直线与圆
分析：当直线经过原点时满足条件，直线方程为：y=
x．当直线不经过原点时，设直线方程为
+
=1，把点P（3，4）代入可得：
+
=1，对a，b取非负整数即可得出．
| 4 |
| 3 |
| x |
| a |
| y |
| b |
| 3 |
| a |
| 4 |
| b |
解答：
解：当直线经过原点时满足条件，直线方程为：y=
x．
当直线不经过原点时，设直线方程为
+
=1，
把点P（3，4）代入可得：
+
=1，
满足条件的a，b有（6，8），（4，16），（5，10）（9，6），（15，5），（7，7）．
综上可得：满足条件的直线共有7条．
故选：D．
| 4 |
| 3 |
当直线不经过原点时，设直线方程为
| x |
| a |
| y |
| b |
把点P（3，4）代入可得：
| 3 |
| a |
| 4 |
| b |
满足条件的a，b有（6，8），（4，16），（5，10）（9，6），（15，5），（7，7）．
综上可得：满足条件的直线共有7条．
故选：D．
点评：本题考查了直线的截距式、整数的性质，考查了推理能力，属于基础题．
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