已知a＞b＞0.则不等式x2-($\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$)x+$\frac{1}{ab}$＜0的解集是($\frac{1}{a}$.$\frac{1}{b}$)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．已知a＞b＞0，则不等式x²-（$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$）x+$\frac{1}{ab}$＜0的解集是（$\frac{1}{a}$，$\frac{1}{b}$）．

分析 x²-（$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$）x+$\frac{1}{ab}$＜0即为（x-$\frac{1}{a}$）（x-$\frac{1}{b}$）＜0，注意比较根的大小．

解答解：不等式x²-（$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$）x+$\frac{1}{ab}$＜0即为（x-$\frac{1}{a}$）（x-$\frac{1}{b}$）＜0，
∵a＞b＞0，
∴$\frac{1}{b}$＞$\frac{1}{a}$，
∴不等式x²-（$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$）x+$\frac{1}{ab}$＜0的解集是（$\frac{1}{a}$，$\frac{1}{b}$），
故答案为：（$\frac{1}{a}$，$\frac{1}{b}$）．

点评本题考查一元二次不等式的解法，难点在于对不等式左端分解因式，属于基础题．

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10．已知函数y=3x²+1
（1）求函数的定义域；
（2）判断f（x）的奇偶性并证明；
（3）若f（a）=4，求f（-a）的值．

7．若α，β都是锐角，且cosα=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，sin（α一β）=$\frac{3\sqrt{10}}{10}$，则cosβ=$\frac{7\sqrt{2}}{10}$．

14．已知集合A仅由三个元素a，a+d，a+2d组成，集合B也仅由三个元素a，aq，aq²组成，其中a为常数，若A=B，求d、q的值．

4．已知函数f（x）=ax+$\frac{1}{x}$，且此函数的图象过点A（2，$\frac{5}{2}$）．
（1）求实数a的值；
（2）判断f（x）的奇偶性；
（3）讨论函数f（x）在[1，+∞）的单调性，并证明你的结论．

11．已知函数f（2-x）=x²-x-1，则f（x）等于（　　）

2．在平面直角坐标xoy 系中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρcosθ=2sin2θ．
（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；
（Ⅱ）若曲线C₁：$\left\{\begin{array}{l}x=3+rcosα\\ y=-2+rsinα\end{array}$（α为参数）与曲线C所表示的图形都相切，求r的值．

3．下列说法正确的是（　　）

	A．	命题“若a＞b，则a²＞b²”的否命题是“若a＜b，则a²＜b²”
	B．	命题“若a＞b，则a²＞b²”的逆命题是“若a≤b，则a²≤b²”
	C．	命题“?x∈R，cosx＜1”的否定命题是“?x₀∈R，cosx₀≥1”
	D．	命题“?x∈R，cosx＜1”的否定命题是“?x₀∈R，cosx₀＞1”

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