题目内容
求下列函数的值域：
（1）y=x+
（x≥1）；
（2）y=x+
（x≤-3）．
（1）y=x+
| 5 |
| x |
（2）y=x+
| 5 |
| x |
考点：函数的值域
专题：函数的性质及应用
分析：根据基本不等式的性质求值域，注意等号成立的条件．
解答：
解：（1）∵x≥1，
∴y=x+
≥2
=2
，当且仅当x=
取等号，
故y=x+
（x≥1）的值域为[2
，+∞），
（2）∵x≤-3，
∴-x≥3，
∴y=x+
=-[（-x）+（-
）]＜-2
=-2
，当且仅当x=-
取等号，而-
≥-3，故不能取等号．
∴故y=x+
（x≤-3）的值域为（-∞，-2
），
∴y=x+
| 5 |
| x |
x•
|
| 5 |
| 5 |
故y=x+
| 5 |
| x |
| 5 |
（2）∵x≤-3，
∴-x≥3，
∴y=x+
| 5 |
| x |
| 5 |
| x |
(-x)•
|
| 5 |
| 5 |
| 5 |
∴故y=x+
| 5 |
| x |
| 5 |
点评：本题主要考查了函数的值域的求法，属于基础题．
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