题目内容
17．函数f（x）=loga（x2-4x+3）（a＞0，a≠1）在x∈[m，+∞）上存在反函数，则m的取值范围是（3，+∞）．分析 由反函数性质得函数f（x）=loga（x2-4x+3）（a＞0，a≠1）在x∈[m，+∞）单调，由此能求出m的取值范围．
解答 解：∵函数f（x）=loga（x2-4x+3）（a＞0，a≠1）在x∈[m，+∞）上存在反函数，
∴函数f（x）=loga（x2-4x+3）（a＞0，a≠1）在x∈[m，+∞）单调，
∵函数的定义域为（-∞，1）∪（3，+∞），y=x2-4x+3的对称轴为x=2，
∴m∈（3，+∞），
故答案为：（3，+∞）．
点评 本题考查实数的取值范围的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意反函数的性质、二次函数的单调性的合理运用．
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8．在复平面内，复数$\frac{2-i}{1+i}$（i是虚数单位）对应的点位于（ ）
| A． | 第四象限 | B． | 第三象限 | C． | 第二象限 | D． | 第一象限 |
2．《中国好声音》每期节目有四位导师A，B，C，D参与．其规则是导师坐在特定的座椅上且背对歌手认真倾听其演唱，若每位参赛选手在演唱完之前有导师欣赏而为其转身，则该选手可以选择加入为其转身的导师的团队中接受指导训练；若出现多位导师为同一位学员转身，则选择权反转，交由学员自行选择导师，已知某期《中国好声音》中，8位选手唱完后，四位导师为其转身的情况统计如下：（记转身为T）
现从这8位选手中随机抽取两人考查他们演唱完后导师的转身情况．
（1）求选出的两人获得导师为其转身的人次和为4的概率；
（2）记选出的2人获得导师为其转身的人次之和为X，求X的分布列及数学期望E（X）
现从这8位选手中随机抽取两人考查他们演唱完后导师的转身情况．
（1）求选出的两人获得导师为其转身的人次和为4的概率；
（2）记选出的2人获得导师为其转身的人次之和为X，求X的分布列及数学期望E（X）
| 导师 选手 | A | B | C | D |
| 1 | T | T | ||
| 2 | T | T | T | T |
| 3 | T | |||
| 4 | T | T | ||
| 5 | T | T | T | |
| 6 | T | T | ||
| 7 | T | T | T | T |
| 8 | T | T | T |
9．已知F1、F2分别是椭圆E的左右焦点，A为左顶点，P为椭圆E上的点，以PF1为直径的圆经过F2，若$|{P{F_2}}|=\frac{1}{4}|{A{F_2}}|$，则椭圆E的离心率为（ ）
| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D． | $\frac{3}{4}$ |
