题目内容
若数列
满足
（其中d为常数，
），则称数列为“调和数列”，已知数列
为调和数列，且
，则
的最大值为 ．
满足（其中d为常数，），则称数列为“调和数列”，已知数列为调和数列，且，则的最大值为 ．100.
试题分析：因为数列
为“调和数列”，所以xn+1-xn=d（n∈N*，d为常数），即数列{xn}为等差数列，由x1+x2+…+x20=200得
即
，易知x3、x18都为正数时，x3x18取得最大值，所以
，即的最大值为100．点评：解本小题关键是根据因为数列
为“调和数列”,得到{xn}为等差数列，然后再解题的过程中利用性质：若
,则
，得到,然后使用基本不等式求出的最值. 
练习册系列答案
相关题目
满足
为等比数列；
以及前n项和
；
都有
求
的取值范围。
= 
是等差数列，其中
.
；
值.
表示等差数列
的前
项和，且
等于（ ）
的前
项和为
，且
；数列
为等差数列，且
，
.
，
为数列
的前
的前n项和为
，且满足
，
＝1，2，3，…．
满足
＝1，且
＝
＋
，求数列
的前
．
的前
项和为
，且
，
，记
，如果存在正整数
，使得对一切正整数
都成立，则
是首项为
，公差为
的等差数列.
； 
是首项为
，公比为
的等比数列，求数列
的通项公式及其前
项和
.