题目内容
（本小题满分12分）设数列
的前
项和为
，且
；数列
为等差数列，且
，
.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若
，
为数列
的前项和. 求：.
的前项和为，且；数列为等差数列，且，.（Ⅰ）求数列
的通项公式；（Ⅱ）若
，为数列的前项和. 求：.（Ⅰ）
（Ⅱ）
（Ⅱ）试题分析：（1）由
，令
，则
，又
，所以
.
，则
. 当
时，由，可得
. 即
.所以
是以为首项，
为公比的等比数列，于是. …………6分（2）数列
为等差数列，公差
,可得
. 从而
. …………………………………8分∴
∴
. 从而
. …………………………12分点评：由
求通项
，数列的错位相减求和是常见的考点
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满足：
，
.
.
及
；
,
（
），求数列
的前
项和
.
前
项和为
，
．
为等比数列；
，数列
前
，求证：
．
是数列
的前
项和,向量
,
,且满足
,则
满足：
，
，且
，则右图中第9行所有数的和为 ( ) 
满足
（其中d为常数，
），则称数列
为调和数列，且
，则
的最大值为 ．
，恰好
次正面向上的概率为
；等比数列
满足：
，
满足：
，
，求等差数列
项和
．
前
项和
.数列
满足
，数列
满足
。（1）求数列
的通项公式；（2）求数列
；（3）若
对一切正整数
的取值范围。