Question

已知为等差数列的前项和，且.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）求数列的前项和公式.

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ）数列的前项和.

试题分析：（1）求等差数列的通项公式，一般是将问题中涉及的等式用首项和公差的方程组表示出来并求解，然后利用等差数列的通项公式即可求出等差数列的通项公式；（2）在对数列利用公式求前项和时，一般先利用定义法判断它是等差数列还是等比数列，然后再借助相应的公式即可求出数列的前项和.
试题解析：解（Ⅰ）设等差数列的公差为，
因为
所以
解得
所以                 7分
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，令
则，
又
所以是以4为首项，4为公比的等比数列，
设数列的前项和为
则
13分项和