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已知数列
中,
,
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)若数列
满足
,数列
的前
项和为
,若不等式
对一切
恒成立,求
的取值范围.
试题答案
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(1)
;(2)
.
试题分析:(1)等价变形构造新数列
为等比数列. (2)用错位相减法求和,讨论
取奇数或偶数,求
的取值范围.
试题解析:(1)由题意知,
,∴
,
∴
,∴
.(4分)
(2)
,
,
,两式相减得
,
∴
, (8分)
∵
,∴
为单调递增数列,①当
为正奇数时,
对一切正奇数成立,∵
,∴
,即
;②当
为正偶数时,
对一切正偶数成立,∵
,∴
.综合①②知
. (12分)
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已知
为等差数列
的前
项和,且
.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)求数列
的前
项和公式.
数列
等比数列,
,
,则数列
的前
项的和为( )
A.
B.
C.
D.
若等比数列
的首项是
,公比为
,
是其前
项和,则
=_____________.
各项均为正数的等比数列
中,
.当
取最小值时,数列
的通项公式a
n
=
.
已知等比数列{
}:
且第一项至第八项的几何平均数为9,则第三项是( )
A.
B.
C.
D.
已知等比数列
中,
则
( )
A.6
B.﹣6
C.±6
D.18
已知实数a
1
,a
2
,a
3
,a
4
满足a
1
a
2
a
3
,a
1
a
4
2
a
2
a
4
a
2
,且a
1
a
2
a
3
,则a
4
的取值范围是
.
在各项都为正数的等比数列
中,首项
,则
为 ( )
A.21
B.4
C.84
D.8
关 闭
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