题目内容

5．如图是一个正方体的平面展开图，在这个正方体中
①BM∥ED
②CN与BM成60°角
③CN与BM为异面直线    
④DM⊥BN
以上四个命题中，正确的序号是（　　）
A．①②③B．②④C．③④D．②③④

分析 首先将正方体的平面展开图围成正方体，得到对应直线的位置关系．

解答 解：由已知得到几何体如图：很显然BM与ED是异面直线；故①错误；
因为BE∥CN，△BEM为等边三角形，所以②CN与BM成60°角是正确的；
③CN与BM为异面直线   正确； 
因为BN在平面CDNM的摄影为CN，并且CN⊥DM，故④DM⊥BN正确；
故选D．

点评 本题考查了正方体中直线的位置关系；考查了空间想象能力；关键是正确还原正方体．

练习册系列答案
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