已知角α满足tanα=2.则$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$的值为 ( )A．1B．2C．3D．4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

14．已知角α满足tanα=2，则$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$的值为（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

分析由已知及同角三角函数基本关系式即可计算得解．

解答解：∵tanα=2，
∴分子分母同时除以cosα得，原式=$\frac{tanα+1}{tanα-1}$=$\frac{2+1}{2-1}$=3．
故选：C．

点评本题主要考查了同角三角函数基本关系式在三角函数化简求值中的应用，属于基础题．

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4．已知等差数列{a_n}中，S_n为其前n项和．
（1）已知a₁=2，S₃=12，求S₁₀
（2）已知d=2，a_n=11，S_n=35，求a₁和n．

如图是一个正方体的平面展开图，在这个正方体中
①BM∥ED
②CN与BM成60°角
③CN与BM为异面直线
④DM⊥BN
以上四个命题中，正确的序号是（　　）

2．已知函数f（x）与g（x）的图象关于直线y=x对称，且f（x）=（x-1）²（x≤1），则g（x）=$1+\sqrt{x}（x≥0）$．

9．设函数f（x）=|log₂x+ax+b|（a＞0）在区间[t，t+2]（t＞0）上的最大值为M_t（a，b），若{b|M_t（a，b）≥1+a}=R，则实数t的最大值为$\frac{2}{3}$．

19．y=tan（x+$\frac{π}{4}$）的定义域为（　　）

$\left\{{x|x≠\frac{π}{4}，x∈R}\right\}$

$\left\{{x|x≠-\frac{π}{4}，x∈R}\right\}$

$\left\{{x|x≠kπ+\frac{π}{4}，k∈Z}\right\}$

{x|x≠kπ-$\frac{π}{4}$，k∈Z}

6．若（x^2-$\frac{1}{x}$）ⁿ展开式的二项式系数之和为128，则展开式中x²的系数为（　　）

3．如图，已知$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{BD}$=3$\overrightarrow{DC}$，用$\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}$表示$\overrightarrow{AD}$，则$\overrightarrow{AD}$等于（　　）

$\overrightarrow{a}$+$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{b}$

$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{b}$

$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{b}$

$\frac{1}{4}\overrightarrow{a}+\frac{3}{4}\overrightarrow{b}$

4．由抛物线y=$\frac{1}{2}$x²与直线y=x+4所围成的封闭图形的面积为（　　）