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边长为1的正△AOB,O为原点,AB⊥x轴,以O为顶点且过A、B的抛物线方程为( )
A.y
2
=
x B.y
2
=-
x C.y
2
=±
x D.y
2
=±
x
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C
由题意知4
p=1,p=
,故抛物线方程为y
2
=±2px=±
.
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已知椭圆
的右准线是抛物线的准线,抛物线的顶点是原点,求抛物线方程
若点
到点
的距离比它到直线
的距离小1,则点
的轨迹方程是( )
A.
B.
C.
D.
已知抛物线
,直线
与C交于A,B两点,O为坐标原点。
(1)当
,且直线
过抛物线C的焦点时,求
的值;
(2)当直线OA,OB的倾斜角之和为45°时,求
,
之间满足的关系式,并证明直线
过定点。
(1)求此抛物线的方程;
(2)若此抛物线方程与直线
相交于不同的两点A、B,且AB中点横坐标为2,
求k的值.
已知抛物线y
2
=2px(p>0)上有一点M(4,y),它到焦点F的距离为5,O为原点,则△OFM的面积为( )
A.1
B.
C.2
D.
若A(x
1
,y
1
)、B(x
2
,y
2
)是过抛物线y
2
=2px(p>0)的焦点弦的端点,则x
1
x
2
和y
1
y
2
都为定值,且x
1
x
2
=_________,y
1
y
2
=____________.
若抛物线y
2
=2px(p>0)上一点M到准线及对称轴的距离分别为10和6,求M点的横坐标及抛物线方程.
顶点在原点,对称轴为坐标轴,且经过点(-8,-4)的抛物线的方程是_______________.
关 闭
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