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已知抛物线y
2
=2px(p>0)上有一点M(4,y),它到焦点F的距离为5,O为原点,则△OFM的面积为( )
A.1
B.
C.2
D.
试题答案
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C
由|MF|=5得4+
=5,∴p=2.∴抛物线方程为y
2
=4x.令x=4,
则|y|=4.S
△OFM
=
·|OF|·|y|=
·1·4=2.
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如图,已知抛物线
与直线
的两个交点分别为A、B,点P在抛物线上从A向B运动(点P不同于点A、B),
(Ⅰ)求由抛物线
与直线
所围成的图形面积;
(Ⅱ)求使⊿PAB的面积为最大时P点的坐标。
在抛物线
上找一点P
,其中
,过点P作抛物线的切线,使此切线与抛物线及两坐标轴所围平面图形的面积最小 ( )
A.
B.
C.
D.
已知抛物线
通过点
,且在点
处与直线
相切,求实数
a、b、c
的值.
经过点(0,1),且与抛物线y
2
=4x相交于一点的直线有且只有_________条.
已知双曲线中心在原点,离心率为
,若它的一条准线与抛物线y
2
=4x的准线重合,则该双曲线与抛物线交点到原点的距离是( )
A.2
+
B.
C.18+12
D.21
已知直线l:y=kx+2与抛物线y
2
=2x交于A、B两点,AB的中点的纵坐标为-2,则直线l与直线3x-y+2=0的夹角为___________.
原点为顶点,坐标轴为对称轴,且焦点在直线x-2y-4=0上的抛物线方程为.
边长为1的正△AOB,O为原点,AB⊥x轴,以O为顶点且过A、B的抛物线方程为( )
A.y
2
=
x B.y
2
=-
x C.y
2
=±
x D.y
2
=±
x
关 闭
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