题目内容

若抛物线y2=2px(p>0)上一点M到准线及对称轴的距离分别为10和6,求M点的横坐标及抛物线方程.
当点M的横坐标为9时,抛物线方程为y2=4x;
当点M的横坐标为1时,抛物线方程为y2=36x.
∵点M到对称轴的距离为6,
∴设点M的坐标为(x,6).
∵点M到准线的距离为10,
∴
解得
故当点M的横坐标为9时,抛物线方程为y2=4x;
当点M的横坐标为1时,抛物线方程为y2=36x.
练习册系列答案
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在抛物线上求一点,使该点到直线的距离最小,并求最小值.
已知双曲线中心在原点,离心率为,若它的一条准线与抛物线y2=4x的准线重合,则该双曲线与抛物线交点到原点的距离是(    )
A．2+B．C．18+12D．21
以坐标原点为焦点,以直线x+y-1=0为准线的抛物线方程是__________.
已知直线l:y=kx+2与抛物线y2=2x交于A、B两点，AB的中点的纵坐标为-2，则直线l与直线3x-y+2=0的夹角为___________.
直线y=x+b与抛物线x2=2y交于A、B两点，O为坐标原点，且OA⊥OB，则b的值是(    )
A.2                                B.-2
C.1                                D.-1
过抛物线y2=4x的顶点O作两条互相垂直的直线分别交抛物线于A、B两点,则线段AB的中点P(x,y)的轨迹方程是(    )
A.y2="-2x-8                               " B.y2=2x-8
C.y2="2x+8                                " D.y2=-2x+8
已知抛物线的顶点在原点，对称轴为轴，抛物线上一点到焦点的距离为5，求抛物线的标准方程．
边长为1的正△AOB,O为原点,AB⊥x轴,以O为顶点且过A、B的抛物线方程为(    )
A.y2=x           B.y2=-x              C.y2=±x           D.y2=±x

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