Question

7．函数y=（$\frac{1}{2}$）^|x+1|的值域是（0，1]．

Answer 1

分析 由题意可知该函数为复合函数，先分解成基本函数，利用复合函数的性质求解．

解答 解：由题意：函数y=（$\frac{1}{2}$）^|x+1|，
令|x+1|=u，则函数u的值域为[0，+∞），
可得：函数y=$（\frac{1}{2}）^{u}$是单调减函数，
当u=0时，函数y取得最大值为1，
所以函数y=（$\frac{1}{2}$）^|x+1|的值域（0，1]．
故答案为：（0，1]．

点评 本题考查了复合函数的值域的求法．先分解成基本函数求解．属于基础题．