正项数列{an}满足:a-(2n-1)an-2n＝0. (1)求数列{an}的通项公式an, (2)令bn＝.求数列{bn}的前n项和Tn. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

正项数列{a_n}满足：a－(2n－1)a_n－2n＝0.

(1)求数列{a_n}的通项公式a_n；

(2)令b_n＝，求数列{b_n}的前n项和T_n.

(1)由a－(2n－1)a_n－2n＝0，得(a_n－2n)(a_n＋1)＝0.

由于{a_n}是正项数列，所以a_n＝2n.

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若向量a与b的夹角为120°，且|a|＝1，|b|＝2，c＝a＋b，则有(　　)

A．c⊥a B．c⊥b

C．c∥b D．c∥a

已知向量＝(2cosx＋1，cos2x－sinx＋1)，＝(cosx，－1)，f(x)＝·.

(1)求函数f(x)的最小正周期；

(2)当x∈[0，]时，求函数f(x)的最大值及取得最大值时的x值．

若数列{a_n}的前n项和S_n＝n²－10n(n∈N^*)，则数列{na_n}中数值最小的项是(　　)

A．第2项 B．第3项

C．第4项 D．第5项

设数列{a_n}的前n项和为S_n，且a_n＝sin，则S₂₀₁₄＝________.

由1开始的奇数列，按下列方法分组：(1)，(3,5)，(7,9,11)，…，第n组有n个数，则第n组的首项为(　　)

A．n²－n B．n²－n＋1

C．n²＋n D．n²＋n＋1

设数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n＝2(a_n－1)，则a₃＝(　　)

A．8　　　　B．4　　　　C．2　　　　D．1

已知a_n＝n的各项排列成如图的三角形状：

a₁

a₂　a₃　a₄

a₅　a₆　a₇　a₈　a₉

… … … … … … … … … …

记A(m，n)表示第m行的第n个数，则A(31,12)＝________.

已知等比数列{a_n}满足a_n_＋₁＋a_n＝9·2ⁿ^－¹，n∈N.

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)设数列{a_n}的前n项和为S_n，若不等式S_n>ka_n－2对一切n∈N^*恒成立，求实数k的取值范围．

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