题目内容
6．借助计算器用二分法求方程2x+3x=7的近似解x0=1.43（精确到0.01）分析 方程的近似解所在的区间即是函数f（x）=2x+3x-7的一个零点所在的区间，此区间应满足：①区间长度小于精度0.01，②区间端点的函数值的符号相反．
解答 解：令f（x）=2x+3x-7，
∵f（1）=2+3-7＜0，f（2）=4+6-7＞0，
∴f（x）=0的解在区间（1，2）上，
| 区 间 | 中点值 | 中点函数值 |
| （1，2） | 1.5 | 0.328427 |
| （1，1.5） | 1.25 | -0.87159 |
| （1.25，1.5） | 1.375 | -0.28132 |
| （1.375，1.5） | 1.4375 | 0.021011 |
| （1.375，1.435） | 1.405 | -0.136822 |
| （1405，1.435） | 1.42 | -0.064145 |
| （1.42，1.435） | 1.4275 | -0.001769 |
| （1.4275，1.435） | 1.43125 | -0.009447 |
二分法求方程2x+3x=7的近似解x0=1.43
故答案为：1.43
点评 本题考查用二分法方程近似解的方法步骤，以及函数的零点与方程近似解的关系．考查运算能力，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
9．向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$均为非零向量，（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{a}$，（$\overrightarrow{b}$-2$\overrightarrow{a}$）⊥$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角（ ）
| A． | $\frac{π}{3}$ | B． | $\frac{π}{2}$ | C． | $\frac{5π}{6}$ | D． | $\frac{2π}{3}$ |
17．已知函数f（x）的定义域为R，且f（x）＞1-f′（x），f（0）=4，则不等式f（x）＞1+eln3-x的解集为（ ）
| A． | （0，+∞） | B． | $（{\frac{1}{2}，+∞}）$ | C． | （1，+∞） | D． | （e，+∞） |
某购物中心为了了解顾客使用新推出的某购物卡的顾客的年龄分布情况，随机调查了100位到购物中心购物的顾客年龄，并整理后画出频率分布直方图如图所示，年龄落在区间[55，65），[65，75），[75，85]内的频率之比为4：2：1．
18．已知集合A={0，1，2，3}，B={x|x（x-3）＜0}，则A∩B=（ ）
| A． | {0，1，2，3} | B． | {0，1，2} | C． | {1，2} | D． | {1，2，3} |