题目内容
若抛物线y2=2px的焦点与椭圆+=1的右焦点重合,则p=________.
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已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(其中A>0,ω>0,0<φ<)的周期为π,且图象上有一个最低点为M.
(1) 求f(x)的解析式;
(2) 求函数y=f(x)+f的最大值及对应x的值.
已知扇形的周长为8 cm,则该扇形面积的最大值为________cm2.
已知双曲线-=1的离心率为2,焦点到渐近线的距离等于,过右焦点F2的直线l交双曲线于A、B两点,F1为左焦点.
(1) 求双曲线的方程;
(2) 若△F1AB的面积等于6,求直线l的方程.
如图,设E:+=1(a>b>0)的焦点为F1与F2,且P∈E,∠F1PF2=2θ.求证:△PF1F2的面积S=b2tanθ.
如图,椭圆C0:=1(a>b>0,a、b为常数),动圆C1:x2+y2=t,b<t1<a.点A1、A2分别为C0的左、右顶点,C1与C0相交于A、B、C、D四点.
(1) 求直线AA1与直线A2B交点M的轨迹方程;
(2) 设动圆C2:x2+y2=t与C0相交于A′,B′,C′,D′四点,其中b<t2<a,t1≠t2.若矩形ABCD与矩形A′B′C′D′的面积相等,证明:t+t为定值.
已知抛物线y2=2px(p≠0)上存在关于直线x+y=1对称的相异两点,则实数p的取值范围为________.
已知抛物线的顶点在原点,对称轴为坐标轴,焦点在直线2x-y-4=0上,求抛物线的标准方程.
F1,F2是椭圆+y2=1的左右焦点,点P在椭圆上运动.则的最大值是________.