题目内容
如图，在△ABC中，O为BC中点，若AB=1，AC=3，＜
，
＞=60°，则|
|= ．
| AB |
| AC |
| OA |
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：根据题意，利用向量的中点坐标公式表示出向量
，求模长即可．
| OA |
解答：
解：如图所示，
根据题意，O为BC中点，
∴
=
（
+
），
|
|2=
（
2+2
•
+
2）
=
（12+2×1×3×cos60°+32）
=
；
∴|
|=
．
故答案为：
．
根据题意，O为BC中点，
∴
| AO |
| 1 |
| 2 |
| AB |
| AC |
|
| OA |
| 1 |
| 4 |
| AB |
| AB |
| AC |
| AC |
=
| 1 |
| 4 |
=
| 13 |
| 4 |
∴|
| OA |
| ||
| 2 |
故答案为：
| ||
| 2 |
点评：本题考查了平面向量的应用问题，解题的关键是利用中点表示出向量
，是基础题．
| OA |
练习册系列答案
相关题目
下列有关命题的说法正确的是（ ）
| A、命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1” |
| B、若p∨q真命题，则p、q均为真命题 |
| C、命题“存在x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“对任意x∈R，均有x2+x+1＜0” |
| D、“x=y”是“sinx=siny”的充分不必要条件 |
双曲线
+
=1的离心率e∈（1，2），则k的取值范围是（ ）
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| k |
| A、（-10，0） |
| B、（-12，0） |
| C、（-3，0） |
| D、（-60，-12） |
函数y=f（x）是定义域为R的偶函数，且在区间[0，4]上单调递减，则有（ ）
A、f（-π）＞f（-1）＞f（
| ||
B、f（
| ||
C、f（-1）＞f（
| ||
D、f（-1）＞f（-π）＞f（
|