题目内容

15．若向量$\overrightarrow a=（3，2）$，$\overrightarrow b=（0，-1）$，则向量$\vec a+\vec b$的坐标是（　　）
A．（3，-1）B．（-3，1）C．（-3，-1）D．（3，1）

分析 直接利用向量的坐标运算求解即可．

解答 解：向量$\overrightarrow a=（3，2）$，$\overrightarrow b=（0，-1）$，则向量$\vec a+\vec b$=（3，1）．
向量$\vec a+\vec b$的坐标是（3，1）．
故选：D．

点评 本题考查向量的坐标运算，是基础题．

练习册系列答案
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11．已知命题p：?x∈（2，+∞），2x＞x2；命题q：函数f（x）=sin2x+$\sqrt{3}$cos2x的一条对称轴是x=$\frac{7π}{12}$，则下列命题中为真命题的是（　　）
A．p∧qB．￢p∧qC．p∧￢qD．￢p∧￢q
6．对于函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sinx，sinx≤cosx}\\{cosx，sinx＞cosx}\end{array}\right.$给出下列四个命题：
①该函数是以π为最小正周期的周期函数；
②当且仅当x=π+2kπ（k∈Z）时，该函数取得最小值-1；
③该函数的图象关于x=$\frac{5π}{4}$+2kπ（k∈Z）对称；
④当且仅当2kπ＜x＜$\frac{π}{2}$+2kπ（k∈Z）时，0＜f（x）≤$\frac{\sqrt{2}}{2}$
其中正确命题的序号是③④．（请将所有正确命题的序号都填上）
3．已知：向量$\vec a\;，\;\vec b\;，\;\vec c\;，\;\vec d$及实数x，y满足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=1，$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$+（x2-3）$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{d}$=（-y）$\overrightarrow{a}$+x$\overrightarrow{b}$．若$\vec a⊥\vec b$，$\vec c⊥\vec d$且|$\overrightarrow{c}$|≤$\sqrt{10}$
（1）求y=f（x）的函数解析式和定义域
（2）若当$x∈（{1\;，\;\sqrt{6}}）$时，不等式$\frac{f（x）}{x}$≥mx-7恒成立，求实数m的取值范围．
10．已知$|{\overrightarrow a}|=|{\overrightarrow b}|=1$，且$|{\overrightarrow a+k\overrightarrow b}|=\sqrt{3}|{k\overrightarrow a-\overrightarrow b}|（k＞0）$，令$f（k）=\overrightarrow a•\overrightarrow b$．
（1）求$f（k）=\overrightarrow a•\overrightarrow b$（用k表示）；
（2）当k＞0时，$f（k）≥{x^2}-2tx-\frac{5}{2}$对任意的t∈[-2，2]恒成立，求实数x的取值范围．
20．下列推理中属于归纳推理且结论正确的是（　　）
A．由（1+1）2＞21，（2+1）2＞22，（3+1）2＞23，…，推断：对一切n∈N*，（n+1）2＞2n
B．由f（x）=xcosx满足f（-x）=-f（x）对?x∈R都成立，推断：f（x）=xcosx为奇函数
C．由圆x2+y2=r2的面积S=πr2，推断：椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的面积S=πab
D．由an=2n-1，求出S1=12，S2=22，S3=32，…，推断：数列{an}的前n项和Sn=n2
7．已知椭圆mx2+ny2=1（n＞m＞0）的离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，则双曲线mx2-ny2=1的离心率为（　　）
A．2B．$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$C．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$
4．过点（-1，3），且圆心为（3，0）的圆的方程为（x-3）2+y2=25．
5．函数f（x）=$\frac{sin4x}{1+cos4x}$的最小正周期是$\frac{π}{2}$．

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