Question

20．在△ABC中，点D满足$\overrightarrow{BC}$=3$\overrightarrow{BD}$，则（　　）

• A． $\overrightarrow{AD}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AC}$
• B． $\overrightarrow{AD}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AC}$
• C． $\overrightarrow{AD}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AC}$
• D． $\overrightarrow{AD}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AB}$-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AC}$

Answer 1

分析 根据向量的三角形的法则和向量的加减的几何意义计算即可．

解答 解：△ABC中，点D满足$\overrightarrow{BC}$=3$\overrightarrow{BD}$，
则$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{3}$（$\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{AB}$）=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AC}$，
故选：C

点评 本题考查了向量的三角形的法则和向量的加减的几何意义，属于基础题．