题目内容

13．甲乙两台机床同时生产一种零件，10天中，两台机床每天出的次品数分别是
 甲 01 0 2 2 0 3 1 2 4 
 乙 23 1 1 0 2 1 1 0 1 
由此判断性能较好的一台是乙．

分析 直接由平均数和方差的公式计算两组数据平均数和方差，然后通过比较平均数和方差的大小得结论．

解答 解：设甲机床的平均数为$\overline{{x}_{甲}}$=$\frac{1}{10}$（0+1+0+2+3+0+3+1+2+4）=1.5
乙机床的平均数为$\overline{{x}_{乙}}$=$\frac{1}{10}$（2+3+1+1+0+2+1+1+0+1）=1.2，
S甲2=$\frac{1}{10}$[3×（0-1.5）2+2×（1-1.5）2+3×（2-1.5）2+（3-1.5）2+（4-1.5）2]=1.65，
S乙2=$\frac{1}{10}$[2×（0-1.2）2+5×（1-1.2）2+2×（2-1.2）2+（3-1.2）2]=0.76，
∴$\overline{{x}_{甲}}$＜$\overline{{x}_{乙}}$，S甲2＞S乙2，
∴出次品较少的是乙，稳定性较好的也是乙，
故答案为：乙

点评 本题考查了平均数与方差的计算问题，是基础题目．

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