题目内容

15．已知函数f（x）=2x+x-4，g（x）=ex+x-4，h（x）=lnx+x-4的零点分别是a，b，c，则a，b，c的大小顺序是（　　）
A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．b＜a＜cD．c＜a＜b

分析 转化函数的零点与函数的图象的交点的横坐标，利用数形结合转化求解判断即可．

解答 解：在同一个坐标系中画出3个函数函数f（x）=2x，g（x）=ex，h（x）=lnx的图象，
函数y=4-x的图象与3个函数的图象的交点的横坐标，就是已知的3个函数的零点，
易知b＜a＜c．
故选：C．

点评 本题考查函数的零点判定定理的应用，考查转化思想以及数形结合思想的应用，考查计算能力．

练习册系列答案
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5．函数f（x）=$\frac{sin4x}{1+cos4x}$的最小正周期是$\frac{π}{2}$．
6．${∫}_{0}^{1}$xdx=（　　）
A．0B．$\frac{1}{2}$C．1D．-$\frac{1}{2}$
3．已知复数z=（2+3i）i，在复平面内与复数z对应的点的坐标为（-3，2）．
10．已知函数f（x）=x-（a+1）lnx-$\frac{a}{x}$，其中a∈R．
（Ⅰ）求证：当a=1时，函数y=f（x）没有极值点；
（Ⅱ）求函数y=f（x）的单调增区间．
20．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sin（ωx-$\frac{π}{6}$）-$\frac{1}{2}$（ω＞0），函数图象的对称中心到对称轴的最小距离为$\frac{π}{4}$，将函数f（x）的图象向右平移$\frac{π}{12}$个单位长度得到函数g（x）的图象，若g（x）-3≤m≤g（x）+3在x∈[0，$\frac{π}{3}$]上恒成立，则实数m的取值范围是（　　）
A．[-2，1]B．[-5，1]C．[-2，4]D．[-5，4]
7．已知函数f（x）=lnx-ax+a，a∈R．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）当a=-1时，关于x的方程2m[f（x）-a]=x2（m＞0）有唯一实数解，求实数m的值．
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5．我市某小学三年级有甲、乙两个班，其中甲班有男生30人，女生20人，乙班有男生25人，女生25人，现在需要各班按男、女生分层抽取20%的学生进行某项调查，则两个班共抽取男生人数是11．

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