题目内容
空间四边形OABC中，∠AOB=∠AOC=
，则
•
的值是（ ）
| π |
| 2 |
| OA |
| BC |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、-
| ||||
| D、0 |
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用,空间位置关系与距离
分析：根据线线垂直得到线面垂直，再得到线线垂直，问题得以解决
解答：
解：∵∠AOB=∠AOC=
，
∴OA⊥OC，OA⊥OB，
∵OC?平面BOC，OB?平面BOC，OC∩OB=O，
∴OA⊥平面OBC，
∵BC?平面OBC，
∴OA⊥BC，
∴
•
=0，
故选：D．
| π |
| 2 |
∴OA⊥OC，OA⊥OB，
∵OC?平面BOC，OB?平面BOC，OC∩OB=O，
∴OA⊥平面OBC，
∵BC?平面OBC，
∴OA⊥BC，
∴
| OA |
| BC |
故选：D．
点评：本题考查了线面垂直的判定和性质，以及向量的垂直的性质，属于与基础题
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