题目内容
已知在二面角α-l-β的α面上有Rt△ABC，斜边BC在l上，A在β面上的射影为D，∠ABD为θ1，∠ACD为θ2，二面角α-l-β为θ．请问以下条件哪一个成立（ ）
| A、sin2θ=sin2θ1+sin2θ2 |
| B、cos2θ=cos2θ1+cos2θ2 |
| C、tan2θ=tan2θ1+tan2θ2 |
考点：二面角的平面角及求法
专题：计算题,空间角
分析：连接BD，CD，AD，过A作AE垂直BC于E，连接ED，利用勾股定理，结合AB•AC=BC•AE，即可得出结论．
解答：
解：连接BD，CD，AD
过A作AE垂直BC于E，连接ED，令AD=h
所以有AB=
，AC=
，AE=
在Rt△ABC中，BC2=（
）2+（
）2，
又AB•AC=BC•AE，所以sin2θ=sin2θ1+sin2θ2．
故选：A
解：连接BD，CD，AD 过A作AE垂直BC于E，连接ED，令AD=h
所以有AB=
| h |
| sinθ1 |
| h |
| sinθ2 |
| h |
| sinθ |
在Rt△ABC中，BC2=（
| h |
| sinθ1 |
| h |
| sinθ2 |
又AB•AC=BC•AE，所以sin2θ=sin2θ1+sin2θ2．
故选：A
点评：本题考查二面角的平面角及求法，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
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命题p：对?x∈R，都有x2-x+1＞0成立，则p的否定形式为（ ）
| A、对?x∈R，都有x2-x+1≤0 |
| B、?x0∈R，都有x02-x0+1≤0 |
| C、?x0∈R，都有x02-x0+1＞0 |
| D、对?x∈R，都有x2-x+1＜0 |
已知θ是三角形中的最小角，则sin（θ+
）的取值范围是（ ）
| π |
| 3 |
A、（
| ||||
B、[
| ||||
C、（
| ||||
D、[
|
十进制整数转换成二进制数的最简便方法是“除2取余”法，它是用待转换的十进制整数除以2，取其余数，作为相应二进制数的最低位，然后，再用商除以2，其余数作为相应二进制数的次低位，如此一直重复进行下去，直到商为0，确定相应的二进制数的最高位时为止，对于十进制数整数25换成二进制数应是（ ）
| A、10010 | B、10011 |
| C、11001 | D、1010 |
下列函数在区间（0，+∞）上单调递减的是（ ）
| A、y=-x2+8x+9 | ||
| B、y=10x | ||
| C、y=cosx | ||
D、y=
|