Question

6．已知$\int\begin{array}{l}\frac{π}{2}\\ 0\end{array}$（sinx-acosx）dx=2，则a=（　　）

• A． 3
• B． 1
• C． -1
• D． -3

Answer 1

分析 根据定积分计算公式计算即可．

解答 解：$\int\begin{array}{l}\frac{π}{2}\\ 0\end{array}$（sinx-acosx）dx=（-cosx-asinx）|${\;}_{0}^{\frac{π}{2}}$=（0-a）-（-1-0）=2，
∴-a+1=2，
∴a=-1，
故选：C．

点评 本题给出含有字母参数a的积分方程，着重考查了定积分计算公式和运算法则等知识，属于基础题．