Question

设函数f（x）=

2-x(x≤0) |log 1 2 x| (x＞0)

，则方程f（x）=4的解集为

 

．

Answer 1

考点：函数的值

专题：函数的性质及应用

分析：根据分段函数的表达式，解方程即可得到结论．

解答： 解：若x≤0，则由f（x）=4得2^-x=4=2²，
∴-x=2，解得x=-2，满足条件．
若x＞0，则由f（x）=4得|log

1

2

x|=4，
即log 

1

2

x=4或log 

1

2

x=-4，
∴x=16或x=

1

16

，满足条件．
综上x的集合为：{-2，16，

1

16

}．
故答案为：{-2，16，

1

16

}．

点评：本题主要考查函数值的计算，利用分段函数的表达式直接进行求解，注意要进行讨论．