题目内容
空间四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，AB≠AD，M，N分别为对角线AC，BD的中点，则MN与（ ）
| A、AC，BD都垂直 |
| B、AC，BD之一垂直 |
| C、AC，BD都不垂直 |
| D、AC，BD是否垂直，无法确定 |
考点：空间中直线与直线之间的位置关系
专题：空间位置关系与距离
分析：由已知条件，推导出△ADM≌△CBM，从而得到BM=MD，由此能证明MN⊥AC，同理可证MN⊥BD．
解答：
解：∵AB=CD，AD=BC，BD=BD，
∴△ABD≌△BCD，又M点为BD的中点，
∴△ADM≌△CBM，
∴BM=MD，又N点为BD的中点，
∴MN⊥AC．
同理可证MN⊥BD
故选：A．
∴△ABD≌△BCD，又M点为BD的中点，
∴△ADM≌△CBM，
∴BM=MD，又N点为BD的中点，
∴MN⊥AC．
同理可证MN⊥BD
故选：A．
点评：本题考查空间中直线与直线、直线与平面的位置关系，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．
练习册系列答案
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把5名师范大学生安排到一、二、三3个不同的班级实习，要求每班至少有一名且甲必须安排在一班，则所有不同的安排种数有（ ）
| A、24 | B、36 | C、48 | D、50 |
已知直线l∥平面α，直线a?α，则l与a的位置关系必定是（ ）
| A、l与a无公共点 |
| B、l与a异面 |
| C、l与a相交 |
| D、l∥a |
下列各式中错误的是（ ）
A、2
| ||||||
B、(
| ||||||
C、
| ||||||
D、(-
|
空间过一点作已知直线的平行线的条数（ ）
| A、0条 | B、1条 |
| C、无数条 | D、0或1条 |
已知a，b是异面直线，直线c∥a，那么直线c与b（ ）
| A、一定是相交直线 |
| B、一定是异面直线 |
| C、不可能是相交直线 |
| D、不可能是平行直线 |
在区间（-∞，1）上为增函数的是（ ）
A、y=-log
| ||
| B、y=1-x2 | ||
| C、y=-（x+1）2 | ||
D、y=
|