题目内容
设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，给出下列命题：下面命题中，所有真命题的序号为 ．
①若α∥β，m?β，n?α，则m∥n；
②若α∥β，m⊥β，n∥α，则m⊥n；
③若α⊥β，m⊥α，n∥β，则m∥n；
④若α⊥β，m⊥α，n⊥β，则m⊥n．
①若α∥β，m?β，n?α，则m∥n；
②若α∥β，m⊥β，n∥α，则m⊥n；
③若α⊥β，m⊥α，n∥β，则m∥n；
④若α⊥β，m⊥α，n⊥β，则m⊥n．
考点：空间中直线与平面之间的位置关系
专题：空间位置关系与距离
分析：利用直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系进行判断．
解答：
解：①若α∥β，m?β，n?α，
则m∥n，或n与m异面，故①错误；
②若α∥β，m⊥β，n∥α，
则n∥β，所以m⊥n，故②正确；
③若α⊥β，m⊥α，n∥β，
则m与n相交、平行或异面，故③错误；
④若α⊥β，m⊥α，n⊥β，
则由直线与平面垂直的性质知m⊥n，故④正确．
故答案为：②④．
则m∥n，或n与m异面，故①错误；
②若α∥β，m⊥β，n∥α，
则n∥β，所以m⊥n，故②正确；
③若α⊥β，m⊥α，n∥β，
则m与n相交、平行或异面，故③错误；
④若α⊥β，m⊥α，n⊥β，
则由直线与平面垂直的性质知m⊥n，故④正确．
故答案为：②④．
点评：本题考查直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系的判定，是基础题，解题时要注意空间思维能力的培养．
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