Question

已知集合A={x|x＞-2}．且A∪B=A，则集合B可以是（　　）

• A、{x|x²＞4}
• B、{x|y=

  x+2

  }
• C、{y|y=x²-2，x∈R}
• D、{-1，0，1，2，3}

Answer 1

考点：并集及其运算

专题：计算题,集合

分析：化简各选项中的集合得到B，根据A与B并集为A，即可做出判断．

解答： 解：A、由集合中的不等式解得：x＞2或x＜-2，即B={x|x＞2或x＜-2}，
∵集合A={x|x＞-2}，
∴A∪B={x|x≠-2}≠A，不合题意；
B、函数y=

x+2

中，x+2≥0，即x≥-2，
∴B={x|x≥-2}，
∵集合A={x|x＞-2}，
∴A∪B={x|x≥-2}=B，不合题意；
C、由y=x²-2≥-2，得到B={y|y≥-2}，
∵集合A={x|x＞-2}，
∴A∪B={x|x≥-2}=B，不合题意；
D、若B={-1，0，1，2，3}，
∵集合A={x|x＞-2}，
∴A∪B={x|x＞-2}=A，符合题意，
故选：D．

点评：本题考查了并集及其运算，考查了函数定义域的求法，是基础题．