如图所示.E.F分别是正方体的面ADD1A1.面BCC1B1的中心.则四边形BFD1E在该正方体的面上的正投影可能是．(要求:把可能的图的序号都填上) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图所示，E、F分别是正方体的面ADD₁A₁、面BCC₁B₁的中心，则四边形BFD₁E在该正方体的面上的正投影可能是________．(要求：把可能的图的序号都填上)

　②③

[解析]　由正投影的定义，四边形BFD₁E在面AA₁D₁D与面BB₁C₁C上的正投影是图③；其在面ABB₁A₁与面DCC₁D₁上的正投影是图②；其在面ABCD与面A₁B₁C₁D₁上的正投影也是②，故①④错误．

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已知直线m、n与平面α、β，下列命题中正确的是(　　)

A．m∥β，α∥β，则m∥α

B．平面α内不共线三点到平面β的距离相等，则α∥β

C．α∩β＝m，n⊥m且α⊥β，则n⊥α

D．m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n

设a、b为两条直线，α、β为两个平面，下列四个命题中真命题是(　　)

A．若a、b与α所成角相等，则a∥b

B．若a∥α，b∥β，α⊥β，则a⊥b

C．若a⊂α，b⊂β，a⊥b，则α⊥β

D．若a⊥α，b⊥β，α⊥β，则a⊥b

定点A和B都在平面α内，定点P∉α，PB⊥α，C是α内异于A和B的动点，且PC⊥AC.那么，动点C在平面α内的轨迹是(　　)

A．一条线段，但要去掉两个点

B．一个圆，但要去掉两个点

C．一个椭圆，但要去掉两个点

D．半圆，但要去掉两个点

设下图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为(　　)

A.π＋12 B.π＋18

C．9π＋42 D．36π＋18

一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为2，它的三视图中的俯视图如图所示，左视图是一个矩形，则这个矩形的面积是________．

已知平面外一点P和平面内不共线三点A、B、C，A′、B′、C′分别在PA、PB、PC上，若延长A′B′、B′C′、A′C′与平面分别交于D、E、F三点，则D、E、F三点(　　)

A．成钝角三角形　　　　　 B．成锐角三角形

C．成直角三角形 D．在一条直线上

已知线段AB、CD分别在两条异面直线上，M、N分别是线段AB、CD的中点，则MN________(AC＋BD)(填“>”，“<”或“＝”)．

对于四面体ABCD，给出下列四个命题：

①若AB＝AC，BD＝CD，则BC⊥AD；

②若AB＝CD，AC＝BD，则BC⊥AD；

③若AB⊥AC，BD⊥CD，则BC⊥AD；

④若AB⊥CD，AC⊥BD，则BC⊥AD.

其中真命题的序号是________．(把你认为正确命题的序号都填上)

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