题目内容
对于集合M、N，定义M-N={x|x∈M且x∉N}，M⊕N=（M-N）∪（N-M）．设A={y|y=x2-2x，x∈R}，B={x|y=
，x∈R}，求A⊕B．
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考点：交、并、补集的混合运算
专题：集合
分析：根据题中新定义求出A-B与B-A，即可确定出A⊕B．
解答：
解：由A中y=x2-2x=（x-1）2-1≥-1，即A=[-1，+∞）；
由B中y=
，得到-x≥0，即x≤0，
∴B=（-∞，0]，
根据题中的新定义得：A-B=（0，+∞），B-A=（-∞，-1），
则A⊕B=（A-B）∪（B-A）=（-∞，-1）∪（0，+∞）．
由B中y=
| 1 | ||
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∴B=（-∞，0]，
根据题中的新定义得：A-B=（0，+∞），B-A=（-∞，-1），
则A⊕B=（A-B）∪（B-A）=（-∞，-1）∪（0，+∞）．
点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
练习册系列答案
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