题目内容

17．某样本数据如表：由该样本数据得到的回归方程为$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$．若$\widehat{a}$=7.9，则$\widehat{b}$的值为（　　）
x34567
y4.02.5-0.50.5-2.0
A．1.4B．-1.4C．1.2D．-1.2

分析 由该样本数据计算$\overline{\;}$$\overline{x}$、$\overline{y}$，根据回归方程过样本中心点，代入求出$\widehat{b}$的值．

解答 解：由该样本数据计算$\overline{x}$=$\frac{1}{5}$×（3+4+5+6+7）=5，
$\overline{y}$=$\frac{1}{5}$×（4.0+2.5-0.5+0.5-2.0）=0.9，
且回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$中，$\widehat{a}$=7.9，
则$\widehat{b}$=$\frac{0.9-7.9}{5}$=-1.4．
故选：B．

点评 本题考查了线性回归方程过样本中心点的应用问题，是基础题．

练习册系列答案
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18．如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AB=AC=$\frac{1}{2}$AA1=a，AB⊥AC，D是棱BB1的中点．
（Ⅰ）证明：平面A1DC⊥平面ADC
（Ⅱ）求平面A1DC将此三棱柱分成的两部分的体积之比．
19．若直线l：ax-y-a+3=0将关于x，y的不等式组$\left\{\begin{array}{l}x-2y+5≥0\\ x+y-1≥0\\ x-y+1≤0\end{array}\right.$表示的平面区域分成面积相等的两部分，则z=2x-ay的最小值为-6．
5．若向量$\overrightarrow{a}$=（-2，2）与$\overrightarrow{b}$=（1，y）的夹角为钝角，则y的取值范围为（-∞，-1）∪（-1，1）．
12．已知$\overrightarrow{a}$=（1，2，-2），则与$\overrightarrow{a}$共线的单位向量坐标为$（{\frac{1}{3}，\frac{2}{3}，-\frac{2}{3}}）$或$（{-\frac{1}{3}，-\frac{2}{3}，\frac{2}{3}}）$．
2．过点A（a，0），（a＞0），且垂直于极轴的直线l的极坐标方程为（　　）
A．ρsinθ=aB．ρcosθ=aC．x=aD．y=a
9．已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=1+tcosα\\ y=tsinα\end{array}\right.$（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=2．
（Ⅰ）证明：不论t为何值，直线l与曲线C恒有两个公共点；
（Ⅱ）以α为参数，求直线l与曲线C相交所得弦AB的中点轨迹的参数方程，并判断该轨迹的曲线类型．
6．已知曲线C1的方程为x2+y2-8x-10y+16=0．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ=2sin θ．
（1）把C1的方程化为极坐标方程；
（2）求C1与C2交点的极坐标（ρ≥0，0≤θ＜2π）．
7．在极坐标系中，设直线l过点A（$\sqrt{3}$，$\frac{π}{6}$），B（a，0），且直线l与曲线C：ρ=cosθ有且只有一个公共点，求正数a的值．

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