已知数列{an}的前n项和Sn=n2-n.若17＜an＜20.则n=( )A．9B．10C．11D．12 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4．已知数列{a_n}的前n项和S_n=n²-n，若17＜a_n＜20，则n=（　　）

A．

B．

C．

D．

分析利用递推关系可得a_n，代入即可得出．

解答解：∵S_n=n²-n，
∴n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=（n²-n）-[（n-1）²-（n-1）]=2n-2，
经检验，n=1时也适合，故a_n=2n-2；
又17＜a_n＜20，则17＜2n-2＜20，解得$\frac{19}{2}$＜n＜11，
∴n=10．
故选：B．

点评本题考查了数列递推关系、通项公式、不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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