题目内容

16．某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为3：4：7，现采用分层抽样的方法抽取容量为n的样本，如果样本中A型产品有15件，那么n的值为（　　）
A．45B．60C．70D．210

分析 由分层抽样的特点，用A种型号产品的样本数除以A种型号产品所占的比例，即得样本的容量n．

解答 解：A种型号产品所占的比例为$\frac{3}{3+4+7}$=$\frac{3}{14}$，$\frac{15}{n}$=$\frac{3}{14}$，解得n=70，
故选：C．

点评 本题考查分层抽样的定义和方法，各层的个体数之比等于各层对应的样本数之比，属于基础题．

练习册系列答案
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6．为防止部分学生考试时用搜题软件作弊，命题组指派5名教师对数学卷的选择题、填空题和解答题这3种题型进行改编，则每种题型至少指派一名教师的不同分派方法种数为（　　）
A．150B．180C．200D．280
7．已知log${\;}_{\frac{1}{2}}}$a＜log${\;}_{\frac{1}{2}}}$b，则下列不等式一定成立的是（　　）
A．ln（a-b）＞0B．$\frac{1}{a}＞\frac{1}{b}$C．${（\frac{1}{4}）^a}＜{（\frac{1}{3}）^b}$D．3a-b＜1
4．已知数列{an}的前n项和Sn=n2-n，若17＜an＜20，则n=（　　）
A．9B．10C．11D．12
11．已知集合A={x|y=lnx}，B={x|x2-2x-3＜0}，则A∩B=（　　）
A．（0，3）B．（-∞，-1）∪（0，+∞）C．（-∞，-1）∪（3，+∞）D．（-1，3）
1．等差数列{an}的公差d＜0且a12=a132，则数列{an}的前n项和Sn有最大值，当Sn取得最大值时的项数n是（　　）
A．6B．7C．5或6D．6或7
8．已知数列{an}满足a1=1，且对于任意n∈N*都有an+1=an+n+1，则$\frac{1}{{a}_{1}}+\frac{1}{{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{1001}}$=$\frac{1001}{501}$．
5．函数f（x）=$\frac{b}{|x|-a}$（a＞0，b＞0），因其图象类似于汉字“囧”字，被称为“囧函数”，我们把函数f（x）的图象与y轴的交点关于原点的对称点称为函数f（x）的“囧点”，以函数f（x）的“囧点”为圆心，与函数f（x）的图象有公共点的圆，皆称函数f（x）的“囧圆”，则当a=b=1时，有下列命题：
①对任意x∈（0，+∞），都有f（x）＞$\frac{1}{x}$成立；
②存在x0∈（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$），使f（x0）＜tanx0成立；
③函数f（x）的“囧点”与函数y=lnx图象上的点的最短距离是$\sqrt{2}$；
④函数f（x）的所有“囧圆”中，其周长的最小值为2$\sqrt{3}$π．
其中的正确命题有②③④（写出所有正确命题的序号）．
2．Sn是等差数列{an}的前n项和，若$\frac{{S}_{n}}{{S}_{2n}}=\frac{n+1}{4n+2}$，则$\frac{{a}_{3}}{{a}_{5}}$=$\frac{3}{5}$．

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