题目内容

15．有5盆互不相同的菊花，其中2盆为白色，2盆为黄色，1盆为红色，现要摆成一排，要求红色菊花在中间，白菊花不相邻，黄色菊花也不相邻，则共有16种不同的摆放发方法（用数字作答）．

分析 由红色菊花摆放在正中间，白色菊花不相邻，黄色菊花也不相邻，则白色菊花不相邻，黄色菊也不相邻，即红菊花两边各一盆白色，黄色菊花，根据分步计数原理可得．

解答 解：由红色菊花摆放在正中间，白色菊花不相邻，黄色菊花也不相邻，则白色菊花不相邻，黄色菊也不相邻，即红菊花两边各一盆白色，黄色菊花，
故有C21C21A22A22=16．
故答案为：16．

点评 本题主要考查排列组合、两个基本原理的实际应用，注意不相邻问题用插空法，属于中档题．

练习册系列答案
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6．为防止部分学生考试时用搜题软件作弊，命题组指派5名教师对数学卷的选择题、填空题和解答题这3种题型进行改编，则每种题型至少指派一名教师的不同分派方法种数为（　　）
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10．若规定$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc（a、b∈R，a≠b），则$|\begin{array}{l}{a}&{-b}\\{b}&{a}\end{array}|$与$|\begin{array}{l}{a}&{-a}\\{b}&{b}\end{array}|$的大小关系＞．（填“＞”、“=”或“＜”）
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其中正确命题的序号是①③④（写出所有正确命题的序号）．
7．已知log${\;}_{\frac{1}{2}}}$a＜log${\;}_{\frac{1}{2}}}$b，则下列不等式一定成立的是（　　）
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②存在x0∈（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$），使f（x0）＜tanx0成立；
③函数f（x）的“囧点”与函数y=lnx图象上的点的最短距离是$\sqrt{2}$；
④函数f（x）的所有“囧圆”中，其周长的最小值为2$\sqrt{3}$π．
其中的正确命题有②③④（写出所有正确命题的序号）．

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