题目内容

19．（理）在二项式${（{{x^2}-\frac{1}{x}}）^n}$的展开式中，所有二项式系数的和是32，则展开式中各项系数的和为（　　）
A．32B．-32C．0D．1

分析 令x=1计算式子的值可得．

解答 解：在二项式${（{{x^2}-\frac{1}{x}}）^n}$中，令x=1，得${（{{1^2}-\frac{1}{1}}）^n}=0$，故展开式中各项系数的和为0．
故选：C．

点评 本题考查二项式系数和系数，属基础题．

练习册系列答案
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10．若规定$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc（a、b∈R，a≠b），则$|\begin{array}{l}{a}&{-b}\\{b}&{a}\end{array}|$与$|\begin{array}{l}{a}&{-a}\\{b}&{b}\end{array}|$的大小关系＞．（填“＞”、“=”或“＜”）
7．已知log${\;}_{\frac{1}{2}}}$a＜log${\;}_{\frac{1}{2}}}$b，则下列不等式一定成立的是（　　）
A．ln（a-b）＞0B．$\frac{1}{a}＞\frac{1}{b}$C．${（\frac{1}{4}）^a}＜{（\frac{1}{3}）^b}$D．3a-b＜1
14．已知复数z1=a+i，z2=a-ai，且z1•z2＞0，则实数a的值为（　　）
A．0B．1C．-1D．0或-1
4．已知数列{an}的前n项和Sn=n2-n，若17＜an＜20，则n=（　　）
A．9B．10C．11D．12
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8．已知数列{an}满足a1=1，且对于任意n∈N*都有an+1=an+n+1，则$\frac{1}{{a}_{1}}+\frac{1}{{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{1001}}$=$\frac{1001}{501}$．
5．过双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点F作斜率为-1的直线，且l与此双曲线的两条渐近线的交点分别为B，C，若$\overrightarrow{FB}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{BC}$，则此双曲线的离心率为（　　）
A．$\frac{\sqrt{34}}{3}$B．2C．$\sqrt{5}$D．$\frac{\sqrt{34}}{5}$

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