题目内容
8．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$x2+lnx，求函数f（x）在区间[1，e]上的最大值、最小值．分析 求出函数的导数，得到函数f（x）的单调性，从而求出函数的最大值和最小值即可．
解答 解：f′（x）=x+$\frac{1}{x}$＞0，
当x∈[1，e]时，f′（x）＞0，
函数f（x）单调递增，
∴f（x）max=f（e）=$\frac{{e}^{2}}{2}$+1，
f（x）min=f（1）=$\frac{1}{2}$．
点评 本题考查了函数的单调性、最值问题，考查导数的应用，是一道基础题．
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