题目内容
20．已知：[2（x-1）-1]9=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+a9（x-1）9．（1）求a2的值；
（2）求a1+a2+a3+…+a9的值．
分析 （1）利用通项公式求得a2的值．
（2）令x=1，可得a0=-1，再令x=2，可得a0+a1+a2+a3+…+a9=1，由此求得a1+a2+a3+…+a9 的值．
解答 解：（1）∵[2（x-1）-1]9=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+a9（x-1）9 ，∴a2 =${C}_{9}^{7}$•22•（-1）7=-144．
（2）令x=1，可得a0=-1，再令x=2，可得a0+a1+a2+a3+…+a9=1，
∴a1+a2+a3+…+a9=2．
点评 本题主要考查二项式定理的应用，注意根据题意，分析所给代数式的特点，通过给二项式的x赋值，求展开式的系数和，可以简便的求出答案，属于基础题．
练习册系列答案
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10．已知函数f（x）满足：对任意的x1、x2（x1≠x2），均有$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}＜0$，则（ ）
| A． | $f（{0.7^6}）＜f（{log_{0.7}}6）＜f（{6^{0.5}}）$ | B． | f（60.5）＜f（0.76）＜f（log0.76） | ||
| C． | $f（{log_{0.7}}6）＜f（{0.7^6}）＜f（{6^{0.5}}）$ | D． | $f（{log_{0.7}}6）＜f（{6^{0.5}}）＜f（{0.7^6}）$ |
11．设点P（x，y），x，y∈N且x+y≤4，则点P（x，y）的个数为（ ）
| A． | 12个 | B． | 13个 | C． | 14个 | D． | 15个 |