Question

椭圆的焦点为F₁和F₂ ，点P在椭圆上，如果线段PF₁的中点在y轴上，那么︱PF₁︱是︱PF₂︱

A．3倍

B．4倍

C．5倍

D．7倍

Answer 1

D

解析试题分析：由题设知F₁（-3，0），F₂（3，0），由线段PF₁的中点在y轴上，设P（3， y），把P（3，b）代入椭圆，得y²=．再由两点间距离公式分别求出|P F₁|=和|P F₂|=，由此得到|P F₁|是|P F₂|的倍数为7,故选D．
考点：本试题主要考查了椭圆的基本性质和应用，解题时要注意两点间距离公式的合理运用．
点评：解决该试题的关键是能结合椭圆的定义以及相似三角形中位线的性质得到线段的比值来解决。