题目内容
椭圆
与双曲线
有公共的焦点，过椭圆
的右焦点作任意直线
，设直线交抛物线
于
两点，且
（1）求椭圆的方程；
（2）设
是椭圆上第一象限内的点，点关于原点
的对称点为
，关于
轴的对称点为
，线段
与x轴相交于点
，点
为
的中点，若直线
与椭圆的另一个交点为
，试判断直线
是否相互垂直？并证明你的结论。
解：(1)设点
,
设直线
,代入
并整理得
所以
故有
解得
又椭圆与双曲线有公共的焦点，故有
所以椭圆的方程为
.
(2) 
证明：设
,则
,
且
将直线
的方程
代入椭圆的方程并整理得
由题意可知此方程必有一根
, 
所以
故有
, 即
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智趣寒假作业云南科技出版社系列答案
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的最小正周期和函数在
上的单调减区间；
中，
，求角
.
中，
为
上一点，且
，
为
上一点，且
，则
取最小值时，向量
的模为 .
的焦点
，交抛物线
两点，且点
轴的距离相等
，则
的最大值为（ ）
B．
C．4 D．6 
的最小正周期；
个单位，得到函数
的图象，求函数
上的最大值和最小值，并求出相应的
中任取一点
，则点
围成的区域内（阴影部分）的概率为（ ）
B．
C．
D．
，则
或
”的否定是（ ）
或
B．若
，则