题目内容
已知直线过抛物线的焦点,交抛物线两点,且点到轴的距离相等,则的最大值为( )
A. B. C.4 D.6
C
如果甲的身高数或体重数至少有一项比乙大,则称甲不亚于乙。在100个小伙子中,如果某人不亚于其他99人,就称他为棒小伙子,那么100个小伙子中的棒小伙子最多可能有( )
A.3个 B.4个 C.99个 D.100个
已知是实数,若复数是纯虚数,则 ( )
A. B. C. D.
已知点在函数的图象上.
(1)若数列是等差数列,求证:数列是等比数列;
(2)若数列的前项和,过点的直线与两坐标轴所围图形的面积为,求最小的实数,使得对任意的,恒成立.
设是不同的直线,是不同的平面,有以下四个命题:
① ② ③ ④
其中正确的命题是( )
A.①④ B.②③ C.①③ D.②④
对于,不等式成立,则实数的取值范围是
椭圆与双曲线有公共的焦点,过椭圆的右焦点作任意直线,设直线交抛物线于两点,且
(1)求椭圆的方程;
(2)设是椭圆上第一象限内的点,点关于原点的对称点为,关于轴的对称点为,线段与x轴相交于点,点为的中点,若直线与椭圆的另一个交点为,试判断直线是否相互垂直?并证明你的结论。
已知数列是首项为公比为的等比数列,设。
(1)求数列的前n项和;
(2)设,数列的前n项和为,若,是否存在正整数,使得对任意正整数恒成立?若存在,求出正整数的值或范围;若不存在,请说明理由。
已知正三棱锥中,,且两两垂直,则该三棱锥外接球的表面积为 .