题目内容
如图在正三棱锥A-BCD中，E、F分别是AB、BC的中点，EF⊥DE,且BC=1，则正三棱锥A-BCD的体积是（ ）
B
已知是实数，若复数是纯虚数，则 （ ）
A. B. C. D.
椭圆与双曲线有公共的焦点，过椭圆的右焦点作任意直线，设直线交抛物线于两点，且
（1）求椭圆的方程；
（2）设是椭圆上第一象限内的点，点关于原点的对称点为，关于轴的对称点为，线段与x轴相交于点，点为的中点，若直线与椭圆的另一个交点为，试判断直线是否相互垂直？并证明你的结论。
已知数列是首项为公比为的等比数列，设。
（1）求数列的前n项和；
（2）设，数列的前n项和为，若，是否存在正整数，使得对任意正整数恒成立？若存在，求出正整数的值或范围；若不存在，请说明理由。
函数的零点所在的一个区间是（ ）
A． B. C. D.
过点，且垂直于直线的直线方程为
北京奥运会纪念章某特许专营店销售纪念章，每枚进价为5元，同时每销售一枚这种纪念章还需向北京奥组委交特许经营管理费2元，预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时该店一年可销售2000枚，经过市场调研发现每枚纪念章的销售价格在每枚20元的基础上每减少一元则增加销售400枚，而每增加一元则减少销售100枚，现设每枚纪念章的销售价格为元.
（1）写出该特许专营店一年内销售这种纪念章所获得的利润（元）与每枚纪念章的销售价格的函数关系式；
（2）纪念章的销售价格为多少时该特许专营店所获得的利润最大．
已知正三棱锥中，，且两两垂直，则该三棱锥外接球的表面积为 .
在空间直角坐标系中，已知，，点P在z轴上，且满足，则点P的坐标为
53随堂测系列答案53随堂测系列答案53随堂测系列答案
实数，若复数
是纯虚数，则
（ ）
B.
C.
D. 
与双曲线
有公共的焦点，过椭圆
的右焦点作任意直线
，设直线
于
两点，且
是椭圆
的对称点为
，关于
轴的对称点为
，线段
与x轴相交于点
，点
为
的中点，若直线
与椭圆
，试判断直线
是否相互垂直？并证明你的结论。
是首项为
公比为
的等比数列，设
。
的前n项和
；
，数列
的前n项和为
，若
，是否存在正整数
，使得
对任意正整数
恒成立？若存在，求出正整数
的零点所在的一个区间是（ ）
B.
C.
D.
，且垂直于直线
的直线方程为 
元
.
（元）与每枚纪念章的销售价格
知正三棱锥
中，
，且
两两垂直，则该三棱锥外接球的表面积为 .
，
，点P在z轴上，且满足
，
则点P的坐标为 