对于空间三条直线.有下列四个条件: ①三条直线两两相交且不共点, ②三条直线两两平行, ③三条直线共点, ④有两条直线平行.第三条直线和这两条直线都相交．其中.使三条直线共面的充分条件有．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

对于空间三条直线，有下列四个条件：

①三条直线两两相交且不共点；

②三条直线两两平行；

③三条直线共点；

④有两条直线平行，第三条直线和这两条直线都相交．

其中，使三条直线共面的充分条件有________．

　①④

[解析]　①中两直线相交确定平面，则第三条直线在这个平面内；

②中可有线和平面平行；

③中直线最多可确定3个平面；

④同①.

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已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列命题：

①若m∥α，n∥α，m∥β，n∥β，则α∥β；

②若α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝m，n⊂γ，则m⊥n；

③若m⊥α，α⊥β，m∥n，则n∥β；

④若n∥α，n∥β，α∩β＝m，那么m∥n.

其中正确命题的序号是________．

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是(　　)

A．棱柱 B．棱台

C．圆柱 D．圆台

给出下列命题：

①和一条直线都相交的两条直线在同一个平面内；

②三条两两相交的直线在同一个平面内；

③有三个不同公共点的两个平面重合；

④两两平行的三条直线确定三个平面．

其中正确命题的个数是(　　)

A．0 B．1

C．2 D．3

下列命题正确的是(　　)

A．若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行

B．若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行

C．若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行

D．若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行

如图是某个正方体的侧面展开图，l₁，l₂是两条侧面对角线，则在正方体中，l₁与l₂(　　)

A．互相平行

B．异面且互相垂直

C．异面且夹角为

D．相交且夹角为

若直线a平行于平面α，则下列结论错误的是(　　)

A．a平行于α内的所有直线

B．α内有无数条件直线与a平行

C．直线a上的点到平面α的距离相等

D．α内存在无数条直线与a垂直

如图，正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AB＝2，点E为AD的中点，点F在CD上，若EF∥平面AB₁C，则线段EF的长度等于________．

某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图1所示，墩的上半部分是正四棱锥P－EFGH，下半部分是长方体ABCD－EFGH.图2、图3分别是该标识墩的主(正)视图和俯视图．

(1)请画出该安全标识墩的左(侧)视图；

(2)求该安全标识墩的体积；

(3)证明：直线BD⊥平面PEG.

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