给出下列命题: ①和一条直线都相交的两条直线在同一个平面内, ②三条两两相交的直线在同一个平面内, ③有三个不同公共点的两个平面重合, ④两两平行的三条直线确定三个平面．其中正确命题的个数是( ) A．0 B．1 C．2 D．3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

给出下列命题：

①和一条直线都相交的两条直线在同一个平面内；

②三条两两相交的直线在同一个平面内；

③有三个不同公共点的两个平面重合；

④两两平行的三条直线确定三个平面．

其中正确命题的个数是(　　)

A．0 B．1

C．2 D．3

[解析]　对于①两条直线可以异面；

对于②三条直线若交于一点，则可以异面；

对于③这三点若共线，则两平面可以相交；

对于④两两平行的三条直线也可以在三个平面．

练习册系列答案

相关题目

如图，在四棱锥P－ABCD中，ABCD为平行四边形，且BC⊥平面PAB，PA⊥AB，M为PB的中点，PA＝AD＝2，AB＝1.

(1)求证：PD∥平面AMC；

(2)求三棱锥A－MBC的高．

如图，直四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AB//CD，AD⊥AB，AB＝2，AD＝，AA₁＝3，E为CD上一点，DE＝1，EC＝3.

(1)证明：BE⊥平面BB₁C₁C；

(2)求点B₁ 到平面EA₁C₁ 的距离．

如图，若Ω是长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁被平面EFGH截去几何体EFGHB₁C₁后得到的几何体，其中E为线段A₁B₁上异于B₁的点，F为线段BB₁上异于B₁的点，且EH∥A₁D₁，则下列结论中不正确的是(　　)

A．EH∥FG

B．四边形EFGH是矩形

C．Ω是棱柱

D．Ω是棱台

一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为2，它的三视图中的俯视图如图所示，左视图是一个矩形，则这个矩形的面积是________．

已知m、n为异面直线，m平面α，n平面β，α∩β＝l，则l(　　)

A．与m、n都相交

B．与m、n中至少一条相交

C．与m、n都不相交

D．与m、n中的一条直线相交

对于空间三条直线，有下列四个条件：

①三条直线两两相交且不共点；

②三条直线两两平行；

③三条直线共点；

④有两条直线平行，第三条直线和这两条直线都相交．

其中，使三条直线共面的充分条件有________．

已知两条直线m、n，两个平面α、β.给出下面四个命题：①m∥n，m⊥α⇒n⊥α；②α∥β，mα，nβ⇒m∥n；

③m∥n，m∥α⇒n∥α；④α∥β，m∥n，m⊥α⇒n⊥β.

其中正确命题的序号是(　　)

A．①③　　B．②④　　C．①④　　D．②③

一个几何体的三视图如图所示，该几何体从上到下由四个简单几何体组成，其体积分别记为V₁，V₂，V₃，V₄，若上面两个简单几何体均为旋转体，下面两个简单几何体均为多面体，则有：(　　)

A．V₁ ＜V₂＜V₄ ＜V₃ B．V₁ ＜V₃＜V₂＜V₄

C．V₂＜V₁＜V₃＜V₄ D．V₂＜V₃ ＜V₁＜V₄

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