已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{-\sqrt{x}.x＞0}\\{^{4}.x＜0}\end{array}\right.$.则fA．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．2D．4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

14．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-\sqrt{x}，x＞0}\\{（x-\frac{1}{x}）^{4}，x＜0}\end{array}\right.$，则f（f（2））=（　　）

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

2

D．

4

分析先求出f（2）=-$\sqrt{2}$，从而f（f（2））=f（-$\sqrt{2}$），由此能求出结果．

解答解：∵函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-\sqrt{x}，x＞0}\\{（x-\frac{1}{x}）^{4}，x＜0}\end{array}\right.$，
∴f（2）=-$\sqrt{2}$，
f（f（2））=f（-$\sqrt{2}$）=（-$\sqrt{2}+\frac{1}{\sqrt{2}}$）⁴=（-$\frac{\sqrt{2}}{2}$）⁴=$\frac{1}{4}$．
故选：A．

点评本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．

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