设a∈R.则“直线y=a2x+1与直线y=x-1平行的充分不必要条件是“a=1 ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

1．设a∈R，则“直线y=a²x+1与直线y=x-1平行”的充分不必要条件是“a=1”．

分析 “直线y=a²x+1与直线y=x-1平行”?$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}=1}\\{1≠-1}\end{array}\right.$，解出即可判断出结论．

解答解：“直线y=a²x+1与直线y=x-1平行”?$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}=1}\\{1≠-1}\end{array}\right.$?a=±1．
∴“直线y=a²x+1与直线y=x-1平行”的充分不必要条件是“a=1”．
故答案为：充分不必要．

点评本题考查了两条直线平行的充要条件、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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{y|$\frac{1}{2}$＜y＜1}

{y|-1＜y＜$\frac{1}{2}$}