题目内容

11．已知集合A={y|y=log2x，x＞$\frac{1}{2}$}，B={y|y=（$\frac{1}{2}$）x，x＞1}，则A∩B（　　）
A．{y|0＜y＜$\frac{1}{2}$}B．{y|0＜y＜1}C．{y|$\frac{1}{2}$＜y＜1}D．{y|-1＜y＜$\frac{1}{2}$}

分析 化简集合A、B，再计算A∩B．

解答 解：集合A={y|y=log2x，x＞$\frac{1}{2}$}={y|y＞-1}，
B={y|y=（$\frac{1}{2}$）x，x＞1}={y|0＜y＜$\frac{1}{2}$}，
∴A∩B={y|0＜y＜$\frac{1}{2}$}．
故选：A．

点评 本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题目．

练习册系列答案
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1．设a∈R，则“直线y=a2x+1与直线y=x-1平行”的充分不必要条件是“a=1”．
2．平面内给定三个向量$\overrightarrow{a}$=（3，2），$\overrightarrow{b}$=（-1，2），$\overrightarrow{c}$=（4，1），若（$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow{c}$）∥（2$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{a}$），则实数k等于$-\frac{16}{13}$．
19．下列说法正确的是（　　）
A．如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相垂直
B．如果两个平面都与第三个平面垂直，那么这两个平面互相垂直
C．如果两个平面都与同一条直线垂直，那么这两个平面互相垂直
D．如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行
6．已知函数f（x）=x2-alnx（a∈R）
（1）若a=2，求函数f（x）的极值；
（2）已知函数f（x）在点A（1，f（1））处的切线为l，若此切线在点A处穿过y=f（x）的图象（即函数f（x）上的动点P在点A附近沿曲线y=f（x）运动，经过点A时从l的一侧进入另一侧），求函数f（x）的表达式；
（3）若a＞0，函数g（x）=f（x）-ax有且只有一个零点，求实数a的值．
16．已知$tanα=-\frac{1}{2}，\frac{π}{2}＜α＜π$，则sinα=$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$．
3．“事件A，B互斥”是“事件A，B对立”的（　　）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
20．设平面直角坐标系xOy中，曲线G：$y=\frac{x^2}{2}+\frac{a}{2}x-{a^2}（{x∈R}）$．
（1）若a≠0，曲线G的图象与两坐标轴有三个交点，求经过这三个交点的圆C的一般方程；
（2）在（1）的条件下，求圆心C所在曲线的轨迹方程；
（3）若a=0，动圆圆心M在曲线G上运动，且动圆M过A（0，1），设EF是动圆M在x轴上截得的弦，当圆心M运动时弦长|EF|是否为定值？请说明理由．
1．数列$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$，$\frac{5}{8}$，$\frac{7}{16}$，…的通项公式为（　　）
A．an=$\frac{2n-1}{2n}$B．an=$\frac{2n+1}{2n}$C．an=$\frac{2n-1}{{2}^{n}}$D．an=$\frac{2n+1}{{2}^{n}}$

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