Question

若x＞0，y＞0，则

x+y

x + y

的最小值为（　　）

• A、

  2

• B、1
• C、

  2

  2

• D、

  1

  2

Answer 1

考点：基本不等式

专题：不等式的解法及应用

分析：平方后利用基本不等式的性质即可得出．

解答： 解：∵x＞0，y＞0，∴t=

x+y

x + y

＞0．
∴t2=

x+y

x+y+2 xy

≥

x+y

x+y+x+y

=

1

2

，
∴t≥

2

2

，当且仅当x=y时取等号．
∴

x+y

x + y

的最小值为

2

2

．
故选：C．

点评：本题考查了变形利用基本不等式的性质，属于基础题．