题目内容

设函数f(x)=ln(a>0).

(1)若函数f(x)在区间(2,4)上存在极值,求实数a的取值范围;

(2)若函数f(x)在[1,+∞)上为增函数,求实数a的取值范围;

(3)求证:当n∈N*且n≥2时,+…+<ln n.

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